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满分5
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高中数学试题
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函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线m...
函数y=log
a
（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则
+
的最小值为（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
根据对数函数的性质先求出A的坐标，代入直线方程可得m、n的关系，再利用1的代换结合均值不等式求解即可． 【解析】 ∵x=-2时，y=loga1-1=-1， ∴函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（-2，-1）即A（-2，-1）， ∵点A在直线mx+ny+1=0上， ∴-2m-n+1=0，即2m+n=1， ∵mn＞0， ∴m＞0，n＞0，+=+=2+++2≥4+2•=8， 当且仅当m=，n=时取等号． 故选B．
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考点分析：
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已知曲线
及两点A
1
（x
1
，0）和A
2
（x
2
，0），其中x
2
＞x
1
＞0．过A
1
，A
2
分别作x轴的垂线，交曲线C于B
1
，B
2
两点，直线B
1
B
2
与x轴交于点A
3
（x
3
，0），那么（ ）
A．
成等差数列
B．
成等比数列
C．x
1
，x
3
，x
2
成等差数列
D．x
1
，x
3
，x
2
成等比数列
查看答案
已知圆（x-a）
2
+（y-b）
2
=r
2
的圆心为抛物线y
2
=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（ ）
A．
B．
C．（x-1）
2
+y
2
=1
D．x
2
+（y-1）
2
=1
查看答案
若抛物线
的焦点与椭圆
的左焦点重合，则m的值为（ ）
A．-
B．
C．-2
D．2
查看答案
函数
的最大值为（ ）
A．
B．e
2
C．e
D．e
-1
查看答案
已知函数
，则
的值是（ ）
A．7
B．2
C．5
D．3
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
的最小值为（ ）
及两点A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3（x3，0），那么（ ）
成等差数列
成等比数列
的焦点与椭圆
的左焦点重合，则m的值为（ ）
的最大值为（ ）
，则
的值是（ ）