过双曲线的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰...

过双曲线

的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于（）
A．3
B． manfen5.com 满分网

C．2
D．

先求出当x=-c时，y的值，再利用以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，建立方程，由此可得双曲线的离心率．【解析】由题意，当x=-c时，y=± ∵以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点， ∴ ∴c2-a2=a（a+c） ∴c-a=a ∴c=2a ∴e= 故选C．

考点分析：

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函数y=log_a（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．6
B．8
C．10
D．12
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已知曲线

及两点A₁（x₁，0）和A₂（x₂，0），其中x₂＞x₁＞0．过A₁，A₂分别作x轴的垂线，交曲线C于B₁，B₂两点，直线B₁B₂与x轴交于点A₃（x₃，0），那么（）
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成等差数列
B．

成等比数列
C．x₁，x₃，x₂成等差数列
D．x₁，x₃，x₂成等比数列
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已知圆（x-a）²+（y-b）²=r²的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（）
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B．

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D．x²+（y-1）²=1
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若抛物线

的焦点与椭圆

的左焦点重合，则m的值为（）
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B．

C．-2
D．2
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函数

的最大值为（）
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B．e²
C．e
D．e^-1
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试题属性