已知A、B为椭圆C：的长轴的两个端点，P是椭圆C上的动点，且∠APB的最大值是，...

已知A、B为椭圆C： manfen5.com 满分网

的长轴的两个端点，P是椭圆C上的动点，且∠APB的最大值是 manfen5.com 满分网

，则m= ．

由题意，P是短轴的两个端点时，∠APB取得最大值，由此可得a，b的关系，利用椭圆的标准方程，即可求得m的值．【解析】由题意，P是短轴的两个端点时，∠APB取得最大值，则 ∵∠APB的最大值是， ∴ ∴a=b， ∴a2=3b2， ∴m+1=3m ∴m= 故答案为：

考点分析：

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