Question

已知数列﹛a_n﹜满足：．
（Ⅰ）求数列﹛a_n﹜的通项公式；
（ II）设，求．

Answer

（Ⅰ）当n=1时，代入已知可求a1=，当n≥2时由n的任意性可得，与已知中的式子相减可求通项；
（ II）由（Ⅰ）可得bn=1-2n，代入可得，下由裂项相消法可解．
【解析】
（Ⅰ）当n=1时，可得，故a1=
当n≥2时，由①可得②
①-②得，所以，经验证n=1时也符合，
所以数列﹛an﹜的通项公式为：
（ II），所以bn+1=-1-2n，
所以，
因此
=