函数f（x）=loga|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（...

函数f（x）=log_a|x+b|是偶函数，且在区间（0，+∞）上单调递减，则f（b-2）与f（a+1）的大小关系为（）
A．f（b-2）=f（a+1）
B．f（b-2）＞f（a+1）
C．f（b-2）＜f（a+1）
D．不能确定

利用函数为偶函数得到b=0，利用函数的单调性判断出a的范围，判断出f（x）在对称区间上的单调性，判断出函数值的大小．【解析】 ∵f（x）为偶函数 ∴b=0 ∵f（x）在（0，+∞）上单调递减， ∴0＜a＜1， f（b-2）=f（-2）=f（2）＞f（a+1） ∴f（a+1）＜f（b-2）故选B．

考点分析：

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