已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为．...

已知a＞0，函数f（x）=x³-ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为．

先利用导函数求出原函数的单调增区间，再让[1，+∞）是所求区间的子集可得结论．【解析】 ∵f（x）=x3-ax，∴f′（x）=3x2-a=3（x-）（x+） ∴f（x）=x3-ax在（-∞，-），（，+∞）上单调递增， ∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增， ∴≤1⇒a≤3 ∴a的最大值为 3 故答案为：3．

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考点分析：

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1	2
	1
	a
		b
			c

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其中真命题的序号是    （将你认为正确的命题的序号都填上）查看答案

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A．（0，1）
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C．

D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为 ．...

已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为．...