设关于x的方程2x
2-ax-2=0的两根为α、β(α<β),函数
.
(1)求f(α)、f(β)的值;
(2)证明f(x)是[α,β]上的增函数;
(3)当α为何值时,f(x)在区间[α,β]上的最大值与最小值之差最小?
考点分析:
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已知一次函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称的图象为C,且f(1)=0,若点
(n∈N
*)在C上,a
1=1,当n≥2时,
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)设
,求
.
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已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,点E是SC上任意一点.
(Ⅰ)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(Ⅱ)设SA=4,AB=2,求点A到平面SBD的距离;
(Ⅲ)当
的值为多少时,二面角B-SC-D的大小为120°.
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解关于x的不等式ax
3+ax
2+x≥0.
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已知函数f(x)=sin(θ+x)+sin(θ-x)-2sinθ,
,且
,若对任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求cosθ的值.
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函数f(x)是定义在[0,1]上的函数,满足
,且f(1)=1,在每一个区间
(i=1,2,3,…)上,y=f(x)的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分,记直线
,
,x轴及函数y=f(x)的图象围成的梯形面积为a
n(n=1,2,3,…),则数列{a
n}的通项公式为
.
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