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已知x，y∈R，i是虚数单位，且（x-1）i-y=2+i，则（1+i）x-y的值...
已知x，y∈R，i是虚数单位，且（x-1）i-y=2+i，则（1+i）x-y的值是（ ）
A．-4
B．4
C．-1
D．1
考点分析：
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
（1）试判断函数F（x）=（x
2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
（2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
（闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．
（3）方程f（x）=
是否存在实数根？说明理由．
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某旅游景区的观景台P位于高（山顶到山脚水平面M的垂直高度PO）为2Km的山峰上，山脚下有一段位于水平线上笔直的公路AB，山坡面可近似地看作平面PAB，且△PAB为等腰三角形．山坡面与脚所在水平面M所成的二面角为α（0°＜α＜90°），且sinα=
．现从山脚的公路AB某处C
开始修建与公路AB成β角的盘山公路C
C
1，C
1C
2，C
2C
3，…C
n-1C
n（如图所示）．其中0＜β＜90°，sinβ=
（1）试问：垂直高度每升高100米，盘山公路需修建多长？若修建盘山公路至半山腰（高度为山高的一半），在半山腰的中心Q处修建上山缆车索道站，索道PQ依山而建（与山坡面平行，离坡面高度忽略不计），问盘山公路的长度和索道的长度各是多少？
（2）若修建盘山公路为xKm，其造价为
万元．而修建索道的造价为2
a元/Km．
问修建盘山公路至多高时，再修建上山索道至观景台，总造价最少．
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已知以点C （t，
）（t∈R），t≠0）为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为坐标原点．
（1）求证：△OAB的面积为定值．
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
（3）若t＞0，当圆C的半径最小且时，圆C上至少有三个不同的点到直线l：y-
的距离为
，求直线l的斜率k的取值范围．
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=
，E为PD上一点，PE=2ED．
（1）求证：PA⊥平面ABCD．
（2）求二面角D-AC-E的正切值．
（3）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面AEC，若存在，指出F点位置，并证明，若不存在，说明理由．
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已知函数f（x）=2cos
2x+
sinxcosx．
（1）求函数f（x）定义在
上的值域．
（2）在△ABC中，若f（C）=2，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．
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