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m,n,p为互不相等的正数,且m2+p2=2np,则下列关系中可能成立的是( )...

m,n,p为互不相等的正数,且m2+p2=2np,则下列关系中可能成立的是( )
A.m>n>p
B.n>p>m
C.n>m>p
D.m>p>n
由题意m,n,p为互不相等的正数,m2+p2=2np,然后对其进行因式分解,得出m-n与n-p同号,然后再利用特殊值法进行求解. 【解析】 若m>n,则m2+p2>n2+p2≥2np,不符合条件,排除A,D; 又由m2-p2=(m-n)(n-p),故m-n与n-p同号,排除B; 且当n>m>p时,m2+p2=2np有可能成立, 例如取(m,n,p)=(3,5,1), 故选C.
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