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满分5
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高中数学试题
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若|z|=1，且z2+2z+为负实数，求复数z．
若|z|=1，且z
2
+2z+
为负实数，求复数z．
先设出复数的代数形式，根据所给的两个条件，一个是模长是1，一个是z2+2z+为负实数，写出两个关于a，b的方程，解出方程得到结果． 【解析】 设z=a+bi， |z|=1有a2+b2=1 ∵z2+2z+为负实数 ∴z2+2z+=（a2-b2+3a）+（2ab+b）i+（2ab+b）i 2ab+b=0，a2-b2+3a＜0 ∴z=-+ z=-- z=-1 故复数是z=-+或z=--或z=-1
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考点分析：
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2
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D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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为负实数，求复数z．
b的最大值是 ．
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如果执行如图所示的程序框图，那么输出的值k= ．
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+
+…+
（n∈N+，n≥2），经计算得f（4）＞2，f（8）
，f（16）＞3，f（32）
，由此可推得一般性结论为 ．
