在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径r=1，Q点在圆C上运动．（1）求圆C的极...

在极坐标系中，已知圆C的圆心C manfen5.com 满分网

，半径r=1，Q点在圆C上运动．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若P在直线OQ上运动，且 manfen5.com 满分网

，求动点P轨迹的极坐标方程．

（1）先利用圆心坐标与半径求得圆的直角坐标方程，再利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆C的极坐标方程．（2）由OQ：QP=2：3，得OQ：OP=2：5．从而得到点P的参数方程．下面利用三角函数的和角公式化简即可．【解析】（1）将圆心C，化成直角坐标为（，），半径R=1，（2分）故圆C的方程为（x-）2+（y-）2=1．（4分）再将C化成极坐标方程，得（ρcosθ-）2+（ρsinθ-）2=1．（6分）化简，得-8．此即为所求的圆C的方程．（10分）（2）由OQ：QP=2：3，得OQ：OP=2：5．所以点P的参数方程为：．即．

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考点分析：

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设函数f（x）=ax+2，g（x）=a²x²-lnx+2，其中a∈R，x＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在负数a，使f（x）≤g（x）对一切正数x都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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若|z|=1，且z²+2z+ manfen5.com 满分网