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已知p:不等式x2+2x+m>0的解集为R;q:指数函数为增函数,则p是q成立的...
已知p:不等式x
2+2x+m>0的解集为R;q:指数函数
为增函数,则p是q成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分条件也不必要条件
考点分析:
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函数y=
的定义域为( )
A.[-3,4]
B.(1,4]
C.(1,
)∪(
,4]
D.(-3,
)∪(
,4]
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特称命题“∃x∈R,使x
2+1<0”的否定可以写成( )
A.若x∉R,则x
2+1≥0
B.∃x∉R,x
2+1≥0
C.∀x∈R,x
2+1<0
D.∀x∈R,x
2+1≥0
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设函数f(x)=x
2-mlnx,h(x)=x
2-x+a.
(1)当a=0时,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围;
(2)当m=2时,若函数k(x)=f(x)-h(x)在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数m,使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
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对于任意实数a(a≠0)和b,不等式|a+b|+|a-b|≥|a|(|x-1|+|x-2|)恒成立,试求实数x的取值范围.
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假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
试求:
(1)对x与y进行线性相关性检验;
(2)如果y对x呈线性相关关系,求线性回归方程;(其中
和
均保留两位小数)
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少万元?(保留两位小数)
(参考公式与数据:r=
,
=
,
=
=
,
=90,
=140.8,
=4,
,
=1123,
≈8.9,
,n-2=3时,r
0.05=0.878)
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