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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）满足，则f（2009）的值为（ ） A．-1 B．0 C...
定义在R上的函数f（x）满足
，则f（2009）的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
本题考查的知识点是分段函数的性质及对数的运算性质，要求f（2009）的值，则函数的函数值必然呈周期性变化，由函数的解析式，我们列出函数的前若干项的值，然后归纳出函数的周期，即可求出f（2009）的值． 【解析】 由已知得f（-1）=log22=1，f（0）=0， f（1）=f（0）-f（-1）=-1， f（2）=f（1）-f（0）=-1， f（3）=f（2）-f（1）=-1-（-1）=0， f（4）=f（3）-f（2）=0-（-1）=1， f（5）=f（4）-f（3）=1， f（6）=f（5）-f（4）=0， 所以函数f（x）的值以6为周期重复性出现．，所以f（2009）=f（5）=1，故选C． 故选C．
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考点分析：
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在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）
x
1.95
3.00
3.94
5.10
6.12
y
0.97
1.59
1.98
2.35
2.61
A．y=2
x
B．y=log
2
C．y=（x-1）
2
D．y=cos
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命题p：∀x∈[1，2]，x
2
-a≥0；命题q：∃x∈R，x
2
+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（ ）
A．a≤-2或a=1
B．a≤-2或1≤a≤2
C．a≥1
D．-2a≤a≤1
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有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）；
③A⊈B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是（ ）
A．③④
B．①②
C．①④
D．②③
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设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
A．f（x）f（-x）是奇函数
B．f（x）|f（-x）|是奇函数
C．f（x）-f（-x）是偶函数
D．f（x）+f（-x）是偶函数
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已知p：不等式x
2
+2x+m＞0的解集为R；q：指数函数
为增函数，则p是q成立的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分条件也不必要条件
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f（2009）的值为（ ）
为增函数，则p是q成立的（ ）