如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋...

如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧 manfen5.com 满分网

的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据题意和图形取AP的中点为D，设∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表达式，根据弧长公式求出l的表达式，再用l表示d，根据解析式选出答案．【解析】如图：取AP的中点为D，设∠DOA=θ，则d=2sinθ，l=2θR=2θ， ∴d=2sin，根据正弦函数的图象知，C中的图象符合解析式．故选C．

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考点分析：

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已知

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）
A．（0，1）
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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定义在R上的函数f（x）满足 manfen5.com 满分网

，则f（2009）的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）

x	1.95	3.00	3.94	5.10	6.12
y	0.97	1.59	1.98	2.35	2.61

A．y=2^x
B．y=log₂
C．y=（x-1）²
D．y=cos
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命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0；命题q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（）
A．a≤-2或a=1
B．a≤-2或1≤a≤2
C．a≥1
D．-2a≤a≤1
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有限集合S中元素的个数记做card（S），设A，B都为有限集合，给出下列命题：
①A∩B=∅的充要条件是card（A∪B）=card（A）+card（B）；
②A⊆B的必要条件是card（A）≤card（B）；
③A⊈B的充要条件是card（A）≤card（B）；
④A=B的充要条件是card（A）=card（B）；
其中真命题的序号是（）
A．③④
B．①②
C．①④
D．②③
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试题属性

题型：选择题
难度：中等