函数f（x）=log2（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范...

函数f（x）=log₂（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

依题意，函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，须考虑两个方面：一是结合二次函数x2-ax+3a的单调性可；二是对数的真数要是正数．【解析】依题意函数f（x）在[2，+∞）上是单调递增函数，所以应有，解得-4＜a≤4，此即为实数a的取值范围．故答案为-4＜a≤4，

考点分析：

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，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．[-2，2]
B．[-2，0]
C．[0，2]
D．（-2，2）
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已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3e^cosx；（3）f（x）=3e^x；（4）f（x）=3cosx．
其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，都存在唯一一个自变量x₂使 manfen5.com 满分网

成立的函数是（）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）
C．（3）
D．（4）
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如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧 manfen5.com 满分网

的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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已知

是（-∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）
A．（0，1）
B． manfen5.com 满分网

C．

D．

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