已知函数
．（a∈R）
（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）设方程x
2-2ax-1=0的两实根为m，n（m＜n），证明函数f（x）是[m，n]上的增函数．
考点分析：
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设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-2ax+4x
3．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ） 是否存在正整数a，使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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命题p：实数x满足x
2-4ax+3a
2＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x
2-x-6≤0或x
2+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．
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设集合A={x|x
2-3x+2=0}，B={x|x
2+2（a+1）x+（a
2-5）=0}．
（1）若A∩B={2}，求实数a的值；
（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．
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给定集合A
n={1，2，3，…，n}，映射f：A
n→A
n满足：
①当i，j∈A
n，i≠j时，f（i）≠f（j）；
②任取m∈A
n，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），..，f（m）}．
则称映射f：A
n→A
n是一个“优映射”．例如：用表1表示的映射f：A
3→A
3是一个“优映射”．
表1
表2
（1）已知表2表示的映射f：A
4→A
4是一个优映射，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
（2）若映射f：A
10→A
10是“优映射”，且方程f（i）=i的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是
．
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已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x
1，x
2，x
3，x
4，则x
1+x
2+x
3+x
4=
．
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