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满分5
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高中数学试题
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计算：∫-22|x3-1|dx=（ ） A．0 B．-4 C． D．16
计算：∫
-2
2
|x
3
-1|dx=（ ）
A．0
B．-4
C．
D．16
先根据定积分的几何意义，将原式化成∫-21（1-x3）dx+∫12（x3-1）dx，再利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，进行计算即可． 【解析】 原式=∫-21（1-x3）dx+∫12（x3-1）dx =（x-x4）|-21+（-x4-x）|12 =． 故选C．
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考点分析：
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用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）
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C．假设三内角至多有一个大于60度
D．假设三内角至多有两个大于60度
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2
-4）+（m
2
-m-6）i是纯虚数，则实数m=（ ）
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B．-2
C．2
D．3
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，则f（x）的单调递增区间是（ ）
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3
+2x+1上的一点，过点P与此曲线的相切的直线l平行于直线y=2x-3，则切线l的方程是（ ）
A．
B．y=2x+1
C．y=2
D．y=2x+1或y=2
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已知函数
，g（x）=x．
（Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-2•g（x）的极值点；
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-2•g（x）在[e
t
，+∞）（t∈Z）上有零点，求t的最大值；
（Ⅲ）证明：当x＞0时，有
成立；若
（n∈N
*
），试问数列{b
n
}中是否存在b
n
=b
m
（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，g（x）=x．
成立；若
（n∈N*），试问数列{bn}中是否存在bn=bm（n≠m）？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．（e为自然对数的底数）
，则f（x）的单调递增区间是（ ）