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由曲线y=1,y=4,y=x2所围成的平面图形的面积为 .

由曲线y=1,y=4,y=x2所围成的平面图形的面积为   
根据对称性得到y轴两边的阴影部分关于y轴对称,由定积分的法则得到由两条曲线y=1,y=4,y=x2所围成的图形的面积. 【解析】 如图, 由曲线y=1,y=4,y=x2所围成的平面图形为阴影部分, 因为y轴两边的阴影部分关于y轴对称,而右边的部分分成一个小矩形与曲线三角形进行计算, 所以S=2(1×2+∫12(4-x2)dx=4+2(4x-)|12=, 故答案为:.
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A.①③
B.①②
C.①②③
D.①②③④
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