Question

函数f（x）的图象经过原点，且它的导函数y=f′（x）是如图所示的一条直线，则函数y=f（x）的图象的顶点在（ ）

A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer

根据导函数的图象判断函数的单调性，再结合f（x）的图象经过原点，就可判断函数y=f（x）的图象的顶点的位置．
【解析】
∵导数的正负决定了原函数的单调性，导数取 0时，函数有极值．
∴根据图象可，当x＜a时，导数大于0，为增函数，当x＞a时，导数小于0，为减函数，
当x=a时，导数等于0，函数有极值，
∵由图可知，a＞0，∴函数y=f（x）的图象的顶点应该在第一象限或第三象限
又∵f（x）的图象经过原点，∴f（x）的图象的顶点在第一象限．
故选A