“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3...

“m=

”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的（）
A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件

判断充分性只要将“m=”代入各直线方程，看是否满足（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0，判断必要必看（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0的根是否只有【解析】当m=时直线（m+2）x+3my+1=0的斜率是直线（m-2）x+（m+2）y-3=0的斜率是 ∴满足k1•k2=-1 ∴“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分条件，而当（m+2）（m-2）+3m•（m+2）=0得：m=或m=-2 ∴“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”充分而不必要条件．故选B

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考点分析：

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A．{0，1}
B．{-1，0，1}
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D．{-1，0，1，2}
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试题属性

题型：选择题
难度：中等