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设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,已知x1>0,x2<...

设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,已知x1>0,x2<0,且f(x1)<f(x2),那么一定有( )
A.x1+x2<0
B.x1+x2>0
C.f(-x1)>f(-x2
D.f(-x1)•f(-x2)<0
f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,可得函数在区间(0,∞)上是减函数,由此可以得出,自变量离原点越近函数值越大,由此规则确定两自变量的位置得出它们的关系,选出正确选项 【解析】 ∵f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数, ∴函数在区间(0,∞)上是减函数 ∴自变量离原点越近函数值越大,]、 又x1>0,x2<0,且f(x1)<f(x2), ∴x2离原点较近 ∴x1+x2>0 故选B
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考点分析:
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