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高中数学试题
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设函数,其中向量,x∈R,且. (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ)求函数f(x)在区间...
设函数
,其中向量
,x∈R,且
.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
上的最大值.
(I)由已知中向量,函数,根据向量数量积运算法则,我们易求出函数的解析式,结合,我们可以构造一个关于m的方程,进而求出m的值. (II)由(I)中结论,我们可以求出函数f(x)的解析式,利用辅助角公式,我们可将其化为正弦型函数的形式,进而根据正弦型函数的性质,求出函数f(x)在区间上的最大值. 【解析】 (Ⅰ).(3分) 由,得m=1. (5分) (Ⅱ)由(Ⅰ)得.(8分) 由,得. ∴当,即时,函数f(x)有最大值.(12分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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