某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,租不出的自行车就增加3辆.
为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;
(2)试问当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?
考点分析:
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已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有
,且
,当
时,f(x)>0.
(1)求f(1);
(2)求和f(1)+f(2)+…+f(n)(n∈N*);
(3)判断函数f(x)的单调性并证明.
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已知四棱锥 P-ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.
(Ⅰ)求证:PA⊥BD;
(Ⅱ)求二面角P-BD-C的正切值.
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设函数
,其中向量
,x∈R,且
.
(Ⅰ)求实数m的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间
上的最大值.
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已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°.设
,若
,则λ
1+λ
2=
.
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如果在一周内安排三所学校的学生参观某展览馆,每天最多只安排一所学校,要求甲学校连续参观两天,其余两所学校均只参观一天,那么不同的安排方法共有
种.
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