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满分5
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高中数学试题
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对于曲线C：=1，给出下面四个命题： ①由线C不可能表示椭圆； ②当1＜k＜4时...
对于曲线C：
=1，给出下面四个命题：
①由线C不可能表示椭圆；
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4；
④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜
其中所有正确命题的序号为
．
据椭圆方程的特点列出不等式求出k的范围判断出①②错，据双曲线方程的特点列出不等式求出k的范围，判断出③对；据椭圆方程的特点列出不等式求出t的范围，判断出④错． 【解析】 若C为椭圆应该满足即1＜k＜4 且k≠故①②错 若C为双曲线应该满足（4-k）（k-1）＜0即k＞4或k＜1 故③对 若C表示椭圆，且长轴在x轴上应该满足4-k＞k-1＞0则 1＜k＜，故④对 故答案为：③④．
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考点分析：
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离心率e=
，短轴长为8
的椭圆标准方程为
．
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若方程x
2
-mx+2m=0有两根其中一根大于3一根小于3的充要条件是
．
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的椭圆称为“优美椭圆”．设
是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则∠ABF等于（ ）
A．60°
B．75°
C．120°
D．90°
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已知P是椭圆
上的一点，若P到椭圆右准线的距离是
，则点P到左焦点的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知P是椭圆
+
=1上的点，F
1
、F
2
分别是椭圆的左、右焦点，若
=
，则△F
1
PF
2
的面积为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=1，给出下面四个命题：
，短轴长为8
的椭圆标准方程为 ．
的椭圆称为“优美椭圆”．设
是优美椭圆，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它的短轴的一个端点，则∠ABF等于（ ）
上的一点，若P到椭圆右准线的距离是
，则点P到左焦点的距离是（ ）
+
=1上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若
=
，则△F1PF2的面积为（ ）
