Question

设全集U=R，f（x）=sinx，g（x）=cosx，M={x|f（x）≠0}，N={x|g（x）≠0}，那么集合{x|f（x）g（x）=0}=（ ）
A．（C_UM）∩（C_UN）
B．（C_UM）∪N
C．M∪（C_UN）
D．（C_UM）∪（C_UN）

Answer

由f （x）g （x）=0可知f （x）=0或g （x）=0，所以{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}．而{x|f （x）=0}与M互为补集关系，则可选出答案．
【解析】
{x|f （x）g （x）=0}={x|f （x）=0或g （x）=0}={x|f （x）=0}∪{x|g （x）=0}，
故选D