已知数列{an}是等差数列，若a4+a7+a10=17，a4+a5+a6+…+a...

已知数列{a_n}是等差数列，若a₄+a₇+a₁₀=17，a₄+a₅+a₆+…+a₁₃+a₁₄=77，且a_k=13，则k= ．

先通过等差数列的等差中项根据a4+a7+a10=17，求出a7；根据a4+a5+a6+…+a14=77求出a9，进而求出公差d．再根据a9与ak的关系a9+（k-9）•d=ak，求出k．【解析】 ∵a4+a7+a10=3a7=17， ∴a7= 又∵a4+a5+a6+…+a14=77，即a4+a14+a5+a13…+a9=77 ∴11a9=77，即a9=7 ∴数列{an}的公差d== ∴a9+（k-9）•d=13， ∴k=18 故答案为：18．

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考点分析：

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国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家或地区人民生活水平的状况，它的计算公式为 manfen5.com 满分网

（x：人均食品支出总额，y：人均个人消费支出总额），且y=2x+475．各种类型家庭情况见下表：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕
n	n≥59%	50%≤n＜59%	40%≤n＜50%	30%≤n＜40%

李先生的居住地2002年比1998年食品价格下降了7.5%，李先生一家在2002年购买食品和1998年完全相同的情况下人均少支出75元，则该家庭2002年属于（）
A．贫困
B．温饱
C．小康
D．富裕
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如图，在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为A₁D₁的中点，Q为A₁B₁上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值．则下面的四个结论中：
①点P到平面QEF的距离为定值；
②直线PQ与平面PEF所成的角为定值；
③二面角P-EF-Q的大小为定值；
④三棱锥P-QEF的体积为定值．
正确的是（）
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