已知向量=（cosx，sinx），=（sin2x，1-cos2x），=（0，1）...

已知向量

=（cosx，sinx）， manfen5.com 满分网

=（sin2x，1-cos2x）， manfen5.com 满分网

=（0，1），x∈（0，π）．
（1）向量 manfen5.com 满分网

是否共线？证明你的结论；
（2）若函数f（x）=| manfen5.com 满分网

|-（

）•

，求f（x）的最大值，并指出取最大值时对应的x值．

（1）根据所给的两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件进行验证，得到cosx（1-cos2x）-sinxsin2x=cosx-cosx=0，即向量是共线（2）根据所给的向量的坐标表示出要用的函数的解析式，根据三角函数的恒等变形整理出最简形式，得到函数的最大值和最大值对应的x的值．【解析】（1）向量，是共线的．…（2分） ∵cosx（1-cos2x）-sinxsin2x=cosx-cosx=0， ∴向量是共线．…（6分）（2）f（x）=||-（）•=2sinx-（sinx+2sin2x）= ∴f（x）的最大值为，…（11分）此时或．…（13分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等