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已知:函数f(x)的定义域为[-2,+∞),且f(4)=f(-2)=1,f′(x...

manfen5.com 满分网已知:函数f(x)的定义域为[-2,+∞),且f(4)=f(-2)=1,f′(x)为f(x)的导函数,函数y=f′(x)的图象如图所示,则manfen5.com 满分网,所围成的平面区域的面积是( )
A.2
B.4
C.5
D.8
利用导函数的图象判断出函数的单调性;利用函数的单调性化简不等式f(2a+b)≤1;画出不等式组表示的平面区域;利用三角形的面积公式求出区域的面积. 【解析】 由导函数的图象得到f(x)在[-2,0]递减;在[0,+∞)递增 ∵f(4)=f(-2)=1 ∴f(2a+b)≤1⇔-2≤2a+b≤4 ∴⇔表示的平面区域如下 所以平面区域的面积为 故选B
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考点分析:
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一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c[a、b、c∈(0,1)],已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其它得分情况),则ab的最大值为( )
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设f(x)、g(x)是R上的可导函数,f′(x),g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数,且满足f′(x)g(x)+f(x)g′(x)<0,则当a<x<b时,有( )
A.f(x)g(b)>f(b)g(x)
B.f(x)g(a)>f(a)g(x)
C.f(x)g(x)>f(b)g(b)
D.f(x)g(x)>f(b)g(a)
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A.2
B.1
C.-1
D.-2
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A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975
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