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满分5
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高中数学试题
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如图所示,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)= ...
如图所示,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)=
,f′(5)=
.
根据导数的几何意义知,函数y=f(x)的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f(x)在该点的导数值,因此可求得f′(5),再根据切点的双重性,即切点既在曲线上又在切线上,可求得f(5). 【解析】 根据图象知,函数y=f(x)的图象与在点P处的切线交于点P, f(5)=-5+8=3, f′(5)为函数y=f(x)的图象在点P处的切线的斜率, ∴f′(5)=-1; 故答案为3,-1.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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