如图,在三棱锥A-BCD中,侧面ABD、ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜边,且AD=
,BD=CD=1,另一个侧面是正三角形.
(1)求证:AD⊥BC.
(2)求二面角B-AC-D的大小.
(3)在直线AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成30°角?若存在,确定E的位置;若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知函数
,其中a∈R.
(1)若f(x)在x∈R时存在极值,求a的取值范围;
(2)若f(x)在
上是增函数,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=2x
3-x
2+ax+b.
(1)若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线,求参数a的取值范围.
(2)若函数f(x)在x=1处取处极值,且x∈[-1,2]时,f(x)<b
2+b恒成立,求参数b 的取值范围.
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(1)求四棱锥P一ABCD的体积:
(2)求二面角C-PB-A大小;
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,当x=-1时,f(x)的极大值为7;当x=3时,f(x)有极小值.求:
(1)a,b,c的值;
(2)函数f(x)的极小值.
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