Question

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

Answer

（1）由题意可得直线l的参数方程为 ，化简可得结果．
（2）圆C的参数方程化为普通方程，把直线的参数方程代入 x2+y2=4化简，利用根与系数的关系求得t1•t2
的值，即可得到点P到A，B 两点的距离之积为2．
【解析】
（1）直线l的参数方程为 ，即 ．…（5分）
（2）圆C的参数方程化为普通方程为x2+y2=4，把直线 
代入 x2+y2=4，可得 ，∴，t1•t2=-2，
则点P到A，B 两点的距离之积为2． …（10分）