如图，某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地，点C在半圆弧上，半圆内△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池，其余地方种花，若AB=2a，∠CAB=θ，设△ABC的面积为S
1，正方形PQRS的边长为x，面积为S
2，将比值
称为“规划合理度”．
（1）求证：
．
（2）当a为定值，θ变化是，求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小．
考点分析：
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等差数列{a
n}是递增数列，前n项和为S
n，且a
1，a
2，a
5成等比数列，S
5=a
32（1）求{a
n}的通项公式．
（2）求证：对于任意的正整数m，l，数列a
m，a
m+l，a
m+2l都不可能为等比数列．
（3）若对于任意给定的正整数m，都存在正整数l，使数列a
m，a
m+l，a
m+kl为等比数列，求正常数k的取值集合．
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已知圆O：x
2+y
2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为
的椭圆，其左焦点为F．若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1，1），求证：直线PQ与圆O相切；
（3）试探究：当点P在圆O上运动时（不与A、B重合），直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系？若是，请证明；若不是，请说明理由．
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为棱形，∠DAB=60°，平面PCD⊥底面ABCD，E、F分别是CD、AB的中点．
（1）求证：BE⊥平面PCD．
（2）设G为棱PA上一点，且PG=2GA，求证：PC∥平面DGF．
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足
．
（1）求角B的大小．
（2）设角A的大小为x，△ABC的周长为y，求y=f（x）的最大值．
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已知函数f（x）=x
3+2x，x∈R，若不等式f（mcosθ）+f（m-sinθ）≥0，当
时恒成立，则实数m的取值范围是
．
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