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满分5
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高中数学试题
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函数的导数是( ) A. B. C. D.
函数
的导数是( )
A.
B.
C.
D.
利用商的导数的运算法则求出函数的导数. 【解析】 = 故选A
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考点分析:
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若cosθ>0,且sin2θ<0,则角θ的终边所在象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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已知-9,a
1
,a
2
,-1四个实数成等差数列,-9,b
1
,b
2
,b
3
,-1五个实数成等比数列,则b
2
(a
2
-a
1
)=( )
A.8
B.-8
C.±8
D.
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已知集合M={x|x
2
≥1},N={y|y=3x
2
+1,x∈R},则M∩N=( )
A.Æ
B.{x|x≥1}
C.{x|x≥4}
D.{x|x≥1或x≤-1}
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已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x
2
+2ax-3.
(1)求f(x)在区间[1,3]上的最小值.
(2)若f(x),g(x)在区间[1,3]上单调性相同,求实数α的取值范围.
(3)求证:对任意的α,都有
.
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如图,某小区准备绿化一块直径为AB的半圆形空地,点C在半圆弧上,半圆内△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS内部为一水池,其余地方种花,若AB=2a,∠CAB=θ,设△ABC的面积为S
1
,正方形PQRS的边长为x,面积为S
2
,将比值
称为“规划合理度”.
(1)求证:
.
(2)当a为定值,θ变化是,求“规划合理度”的最小值及此时角θ的大小.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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