把圆的方程先化为标准方程,然后再化为参数方程,把圆参数方程中x与y代入所求的式子中,后两项提取,即,设sinβ=,cosβ=,利用两角差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,根据正弦函数的值域即可求出x-2y的最小值.
【解析】
把圆的方程化为标准方程得:(x+2)2+y2=1,
设圆的参数方程为:,
则x-2y=(-2+cosα)-2sinα=-2+cosα-2sinα
=-2+(cosα-sinα)
=-2+sin(β-α)(其中sinβ=,cosβ=),
由sin(β-α)∈[-1,1],得到sin(β-α)的最小值为-1,
则x-2y的最小值为-2-.
故选A