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由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为( ) A...

由a,b,c,d,e这5个字母排成一排,a,b都不与c相邻的排法个数为( )
A.36
B.32
C.28
D.24
a,b都不与c可以分成两种情况,一是三个都不相邻,二是a,b相邻,但是不和c相邻,当三个都不相邻时,先排列d,e,再把三个元素插空,当a,b相邻,但是不和c相邻时,把a,b看成一个元素,插空排列,注意本身还有一个排列. 【解析】 a,b都不与c可以分成两种情况, 一是三个都不相邻,二是a,b相邻,但是不和c相邻, 当三个都不相邻时,先排列d,e,再把三个元素插空,有A22A33=12 当a,b相邻,但是不和c相邻时,有A22A32A22=24, 根据分类计数原理知,共有12+24=36种结果, 故选A
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考点分析:
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