已知函数
.
(I)当0<a<1且,f′(1)=0时,求f(x)的单调区间;
(II)已知
且对|x|≥2的实数x都有f'(x)≥0.若函数y=f′(x)有零点,求函数y=f(x)与函数y=f′(x)的图象在x∈(-3,2)内的交点坐标.
考点分析:
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如图,F
1、F
2分别为椭圆
的焦点,椭圆的右准线l与x轴交于A点,若F
1(-1,0),且
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过F
1、F
2作互相垂直的两直线分别与椭圆交于P、Q、M、N四点,求四边形PMQN面积的取值范围.
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在数列{a
n}中,a
1=0,a
2=2,且当n≥2时,数列{a
n}的前n项和S
n满足
.
(I)求数列{a
n}通项公式;
(Ⅱ)令
,Q
n是数列{P
n}的前n项和,求证:Q
n<2n+3.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=
,AB=
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(I)求证:PA⊥CD;
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(Ⅰ) 小丽购买了该食品3袋,求她获奖的概率;
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(Ⅲ) 某幼儿园有324名小朋友,每名小朋友都买了该食品5袋.记获奖的人数为ξ,求ξ的数学期望Eξ.
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已知向量
.记f(x)=
•
(I)若
,求
的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,若
,试判断△ABC的形状.
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