据第i行各个数是(a+b)i的展开式的二项式系数,故可求数列{aij}的通项公式为Cij-1;
据各行的所有数和是各个二项式的二项式系数和,(a+b)n的二项式系数和为2n得解.第k行各数的和是2k;第k行共有k+1个数,可求n阶杨辉三角中数的个数;
【解析】
据第i行各个数是(a+b)i的展开式的二项式系数,故有数列{aij}的通项公式为Cj-1i,故①错;各行的所有数和是各个二项式的二项式系数和,第k行各数的和是2k.,故②正确;第k行共有k+1个数,从而n阶杨辉三角中共有个数,故③错;n阶杨辉三角的所有数的和是1+2+22+2n=2n+1-1,故④正确
故答案为:②④