将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则二面角D-AC-B的...

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则二面角D-AC-B的大小为．

取AC的中点E，连接DE，BE，根据正方形可知ED⊥AC，BE⊥AC，则∠DEB为二面角D-AC-B的平面角，在三角形∠DEB中求出此角即可求出二面角D-AC-B的大小．【解析】 AD=DC=AB=BC=BD=a 取AC的中点E，连接DE，BE 则ED⊥AC，BE⊥AC，则∠DEB为二面角D-AC-B的平面角而DE=BE=，BD=a ∴∠DEB=90° ∴二面角D-AC-B的大小为 90° 故答案为：90°

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已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．
其中真命题是（）
A．①和④
B．①和③
C．②和③
D．②和④
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