用斜二测画法画一个底面边长为4cm，高为3cm 的正四棱锥P-ABCD的直观图，...

用斜二测画法画一个底面边长为4cm，高为3cm 的正四棱锥P-ABCD的直观图，点P在底面的投影是正方形的中心O，计算它的表面积．

正四棱锥P-ABCD的直观图的高不变，还是3，底面正方形的直观图变成了平行四边形，此平行四边形的长为4，宽为2，一个锐角等于45°，求出中心O到平行四边形各边的距离，勾股定理求出各侧面三角形的高，表面积等于底面面积和四个侧面的面积之和．【解析】正四棱锥P-ABCD的直观图的高不变，还是3，底面正方形的直观图变成了平行四边形，此平行四边形的长为4，宽为2，一个锐角等于45°，故底面的面积为4×=4．正方形的中心O 到平行四边形较长的边的距离为，故以平行四边形较长的边为底边的侧面三角形的高为=，正方形的中心O 到平行四边形较短的边的距离为，故以平行四边形较短的边为底边的侧面三角形的高为 =，故直观图的表面积等于4+2×（4×）+2× （2×）=4+2+2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为BD₁的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知平面α，β和直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，则α与β的关系是．查看答案

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则二面角D-AC-B的大小为．查看答案

若三个球的表面积之比是1：4：9，则它们的体积之比是．查看答案

已知m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
④若m⊥α，n⊥β，则α∥β．
其中真命题是（）
A．①和④
B．①和③
C．②和③
D．②和④
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等