如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB...

如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′，求证：平面ABC∥平面A′B′C′．

利用侧面是平行四边形，在面ABC内找到2条相交的直线和平面A′B′C′平行，从而证得2个平面平行．证明：∵AA′=BB′，AA′∥BB′， ∴A′B′AB是平行四边形，∴A′B′∥AB，同理B′C′∥BC ∵A′B′∥AB，AB⊂面ABC∴A′B′∥面ABC，同理B′C′∥面ABC， ∵A′B′∩B′C′=B′，∴面ABC∥面A′B′C′．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等