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满分5
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高中数学试题
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一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）2+（y-3）2=1...
一束光线从点A（-1，1）出发，经x轴反射到圆C：（x-2）
2
+（y-3）
2
=1上的最短路程是（ ）
A．3
-1
B．2
C．4
D．5
先作出圆C关于x轴的对称的圆C′，问题转化为求点A到圆C′上的点的最短路径，方法是连接AC′与圆交于B点，则AB为最短的路线，利用两点间的距离公式求出AC′，然后减去半径即可求出． 【解析】 先作出已知圆C关于x轴对称的圆C′，则圆C′的方程为：（x-2）2+（y+3）2=1，所以圆C′的圆心坐标为（2，-3），半径为1， 则最短距离d=|AC′|-r=-1=5-1=4． 故选C．
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考点分析：
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2
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2
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2
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2
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2
+y
2
=1
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2
+4y
2
=1
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2
+y
2
=
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2
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2
=2
B．（x+1）
2
+（y-1）
2
=4
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2
+（y-1）
2
=2
D．（x-1）
2
+（y+1）
2
=4
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2
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2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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