已知实数x、y满足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求x+y的最大值和最小值．...

已知实数x、y满足方程（x-3）²+（y-3）²=6，求x+y的最大值和最小值．

设x+y=t，可得出直线y=-x+t与圆有公共点，即圆心到直线的距离小于等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出不等式，求出不等式的解集得到t的范围，求出t的最大值与最小值，即为x+y的最大值与最小值．【解析】设x+y=t，则直线y=-x+t与圆（x-3）2+（y-3）2=6有公共点， ∴≤， ∴6-2≤t≤6+2，则x+y最小值为6-2，最大值为6+2．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等