已知直线l1：x-y-1=0，直线l2：4x+3y+14=0，直线l3：3x+4...

已知直线l₁：x-y-1=0，直线l₂：4x+3y+14=0，直线l₃：3x+4y+10=0．求圆心在直线l₁上，与直线l₂相切，截直线l₃所得的弦长为6的圆的方程．

设出圆心坐标，求出点C到直线l2的距离、点C到直线l3的距离，利用圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6，即可确定圆的方程．【解析】由题意，可设圆心为C（a，a-1），半径为r，则点C到直线l2的距离d1==，点C到直线l3的距离是d2==．由题意，得，解得a=2，r=5， ∴所求圆的方程是（x-2）2+（y-1）2=25．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等