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已知△ABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0)....

已知△ABC_三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).
(1)若manfen5.com 满分网,求c的值;     
(2)若C=5,求sinA的值.
(1)根据已知三点的坐标分别表示出和,然后利用平面向量数量积的运算法则,根据列出关于c的方程,求出方程的解即可得到c的值; (2)把c的值代入C的坐标即可确定出C,然后利用两点间的距离公式分别求出|AB|、|AC|及|BC|的长度,由|AB|、|AC|及|BC|的长度,利用余弦定理即可求出cosA的值,然后由A的范围,利用同角三角函数间的基本关系即可求出sinA的值. 【解析】 (1)由A(3,4)、B(0,0)、C(c,0). 得到:=(-3,-4),=(c-3,-4),则•=-3(c-3)+16=0,解得c=; (2)当c=5时,C(5,0),则|AB|==5,|AC|==2,|BC|=5, 根据余弦定理得:cosA===, 由A∈(0,π),得到sinA==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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