Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，数列的前n项和为S_n，则下列命题中错误的命题是（ ）
A．{a_n}是单调递增数列
B．S₆＞3（a₂+a₄）
C．{S_n}是单调递增数列
D．{S_n}不是单调数列

Answer

先根据条件求出数列的首项和公差，公差大于0，则数列{an}是单调递增数列，然后求出S6与3（a2+a4）的值即可判定B的真假，根据Sn+1-Sn=4n+3＞0确定{Sn}是单调递增数列，从而得到结论．
【解析】
∵等差数列{an}中，a2=7，a4=15，
∴a1=3，d=4＞0
∴等差数列{an}是单调递增数列
S6=3+7+11+15+19+23=75，3（a2+a4）=3×22=66，
∴S6＞3（a2+a4）
Sn=2n2+n，Sn+1-Sn=4n+3＞0
∴{Sn}是单调递增数列
故选D．