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在△ABC中,记BC=a,CA=b,AB=c,若9a2+9b2-19c2=0,求...

在△ABC中,记BC=a,CA=b,AB=c,若9a2+9b2-19c2=0,求manfen5.com 满分网的值.
可将9a2+9b2-19c2=0,转化为9(a2+b2-c2)=10c2,逆用余弦定理得到18abcosC=10c2,再利用正弦定理转化为9sinAsinBcosC=5sin2C,再将中的切化弦,逆用两角和的正弦公式,最后代入即可. 【解析】 ∵9(a2+b2-c2)=10c2,由余弦定理a2+b2-c2=2abcosC得: 18abcosC=10c2,又===2R, ∴9sinAsinBcosC=5sin2C, ∴ = = =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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