已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x...

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．1
D．

从xf（x+1）=（1+x）f（x）结构来看，要用递推的方法，先用赋值法求得，再由依此求解．【解析】若x≠0，则有，取，则有： ∵f（x）是偶函数，则由此得于是，故选A．

考点分析：

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函数y=

的图象大致为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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下列函数f（x）中，满足“对任意x₁，x₂∈（0，+∞），当x₁＜x₂时，都有f（x₁）＞f（x₂）的是（）
A．f（x）=e^x
B．f（x）=（x-1）²
C．f（x）= manfen5.com 满分网

D．f（x）=x+1
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函数f（x）=|x³+1|+|x³-1|，则下列坐标表示的点一定在函数f（x）图象上的是（）
A．（-a，-f（a））
B．（-a，-f（-a））
C．（a，-f（a））
D．（a，f（-a））
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已知函数f（x）=（m-1）x²+（m-2）x+（m²-7m+12）为偶函数，则m的值是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若函数f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（）
A．（-∞，40]
B．[40，64]
C．（-∞，40]∪[64，+∞）
D．[64，+∞）
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