Question

一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图：
（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际意义；
（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数．

Answer

（1）根据矩形面积公式，我们易得阴影部分的面积，由于在计算面积时，S=速度×时间=路程，我们易得到所求面积的实际意义；
（2）根据图象我们分析出三个小时内的速度分别为50，80，90，根据辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km，我们易得到汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的分段函数形式．
【解析】
（1）由已知中的图象可得，
阴影部分的面积为50×1+80×1+90×1=220．（2分）
由图象表示辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系
故图象的面积表示汽车行驶的路程，
∴阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km（4分）
（2）根据图示，三个小时内的速度分别为50，80，90，
故有（10分）