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满分5
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高中数学试题
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已函数f（x）=是奇函数，且f（1）=2． （1）求f（x）的表达式； （2）设...
已函数f（x）=
是奇函数，且f（1）=2．
（1）求f（x）的表达式；
（2）设F（x）=
（x＞0）．求F（a）+F（
）的值，并计算F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（
）+F（
）+F（
）的值．
（1）由函数f（x）=是奇函数，由f（-x）=-f（x），结合f（1）=2，利用待系数法求解． （2）先写出F（x） 的表达式，再分别求得F（a），F（）的值，相加即得F（a）+F（）的值，最后利用此规律即可计算F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（）+F（）+F（）的值． 【解析】 （1）∵函数f（x）=是奇函数，且f（1）=2 ∴ 解得：a=1，b=0． ∴f（x）的表达式：f（x）=． （2）F（x）== ∴F（a）=，F（）= ∴F（a）+F（）=1； ∴F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（）+F（）+F（） =+3×1=．
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考点分析：
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
查看答案
已知tan
=2，求
（1）tan（α+
）的值
（2）
的值．
查看答案
（1）已知|
|=2，|
|=3，
与
的夹角为120°，求（2
-
）•（
+3
）．
（2）已知向量
=（1，1），
=（2，x），若
与4
平行，求实数x的值．
查看答案
设U={x|x＜7，x∈N
+
}A={1，2，5}，B={2，3，4，5}，求A∩B，C
U
A，A∪（C
U
B）．
查看答案
已知f（x）=ax
3
-bx
5
+cx
3
+2，且f（-5）=3 则f（5）+f（-5）=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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是奇函数，且f（1）=2．
（x＞0）．求F（a）+F（
）的值，并计算F（1）+F（2）+F（3）+F（4）+F（
）+F（
）+F（
）的值．
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
=2，求
）的值
的值．
|=2，|
|=3，
与
的夹角为120°，求（2
-
）•（
+3
）．
=（1，1），
=（2，x），若
与4
平行，求实数x的值．