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满分5
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高中数学试题
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已知M是△ABC内的一点，且=2，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MA...
已知M是△ABC内的一点，且
=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
A．20
B．18
C．16
D．9
利用向量的数量积的运算求得bc的值，利用三角形的面积公式求得x+y的值，进而把+转化成2（+）×（x+y），利用基本不等式求得+的最小值． 【解析】 由已知得=bccos∠BAC=2⇒bc=4， 故S△ABC=x+y+=bcsinA=1⇒x+y=， 而+=2（+）×（x+y） =2（5++）≥2（5+2）=18， 故选B．
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考点分析：
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函数
在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
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已知x，y满足
则z=x
2
+y
2
的最小值是（ ）
A．
B．13
C．
D．1
查看答案
，
为非零向量，“函数f（x）=（
x+
）
2
为偶函数”是“
⊥
”的（ ）
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
公差不为零的等差数列{a
n
}中，a
1
+a
2
+a
5
=13，且a
1
、a
2
、a
5
成等比数列，则数列{a
n
}的公差等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
A．关于点（
，0）对称
B．关于直线x=
对称
C．关于点（
，0）对称
D．关于直线x=
对称
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=2
，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为
，x，y，则
+
的最小值是（ ）
在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（ ）
则z=x2+y2的最小值是（ ）
，
为非零向量，“函数f（x）=（
x+
）2为偶函数”是“
⊥
”的（ ）
）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
，0）对称
对称
，0）对称
对称